2013年9月1日 星期日

如何在市場獲得成功?(一):提升獲利的期望值

「如何在市場獲得成功?」這是全市場最極欲想知道答案的大哉問。但即便問遍所有市場的大師,沒人能說出個令人滿意的具體答案。然而投機大師科斯托蘭尼卻在他的書中給我們一絲線索:「只要你還在股市交易,那麼贏來的錢就只是借來的錢。股市是一個殘忍的高利貸剝削者,你經常必須把借來的前加上高利息還回去,因此一個投機者永遠不許結帳。」科斯托蘭尼是我十分敬重的投機大師,是全球成功投機者的典範,但當你看到書中的這段話時,不免覺得灰心:「原來投機大師也沒有真正戰勝市場,而是時時保持戒慎恐懼。」但仔細解構它的話,我們還是可以發現成功的元素和契機。

我和你一樣討厭數學,但當我想要用最少的字去解釋一個複雜的觀念時,我認為數學語言其實滿好用的。所以接下來我想用最簡單的數學語言去解構投機大師的這段話。科斯托蘭尼以上整段話的意涵其實可以只用1個方程式分解完畢,而且這個方程式不難,只要你學過國中數學就一定看得懂。

科斯托蘭尼投資帳戶盈虧的組成

        投資帳戶盈虧=1筆交易盈虧+2筆交易盈虧+3筆交易盈虧….+i筆交易盈虧…. ( ià)

事實上,每一筆交易盈虧的背後都要乘上一個當期折現因子(e-rt),才是投資帳戶盈虧的真實現值,折現因子會隨著時間增加而減少。用白話文來說,對於投資帳戶盈虧現值而言,同樣是1筆獲利100萬元的交易,今天發生的貢獻遠高於10年後產生的貢獻。原因有三:(1) 假設你的投資組合期望報酬為正,你當下的獲利馬上可以再投資現有的投資組合,增加獲利的速度。(2) 資金可賺取無風險報酬;(3) 通貨膨帳會導致貨幣價值隨時間經過下滑。這個結論並不是要告訴大家只要有獲利就要馬上落袋為安,而是提醒我們應該專注於當下的每一筆交易並嚴設停損。因為當你因為一筆交易產生鉅額損失,不僅導致當下的損失,長期而言也會影響到你投資帳戶獲利的速度。

進一步解構每1筆交易的盈虧組成,其實就是每一筆交易所產生的期望值。期望值是一個很簡單的機率概念,通常是用來衡量不確定事件會產生的期望回報。舉例而言,如果有一筆交易有50%的機率會讓你賺100萬,50%的機率會讓你賠50萬,那你該不該做這筆交易呢?以下我用簡單的期望值的概念解釋給你聽:

交易的期望值 =  50%*100+50%*(-50) = 25


簡單來說,當你進行期望值為25萬的交易很多很多次,你雖然有50%的機會會賠掉50萬,但因為另外50%的交易所賺得100萬會把損失補回來,因此平均而言,你還是可以期望從每筆交易當中獲得25萬的報酬。知道這個概念之後,我們可以得出一個結論:「如果你有一筆錢可以作為投資運用,你應該把所有的錢投入期望值為正的交易。在所有期望值為正的交易之中,期望值較大的交易應優先進行。」從以上的說明我們也可以了解另一件事:「影響期望值的因子有2個,一個是機率,另一個是獲利絕對值。」這代表我們可以從2個方向去改善我們交易的期望值。讀到這裡,或許我們還是不了解如何在市場獲得成功,但是我們至少找到了努力的方向,接下來我會再更具體的說明2件事:如何提高交易成功的機率?如何提高成功交易的獲利絕對值?

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